孙子算经
《孙子算经》是中国古代重要的数学著作,成书大约在四、五世纪,也就是大约一千五百年前,作者生平和编写年不详。传本的《孙子算经》共三卷。卷上叙述算筹记数的纵横相间制度和筹算乘除法,卷中举例说明筹算分数算法和筹算开平方法。卷下第31题,可谓是后世“鸡兔同笼”题的始祖,后来传到日本,变成“鹤龟算”。
《孙子算经》首先记录了度量衡的标准,在距离秦始皇统一度量衡已经过去了700多年,如果是那时的规定,一是保持了这么多年,说明流通的秩序稳定;二是表现了中国人对物质世界衡量的方式,官方与民间是一致的。或者说,官方的规定已经经过这么多年的使用变成了老百姓的认同或叫集体意识。
《孙子算经》有重量、长短的度量,有体积、比重单位,计算的是实际的物体的数量,但没有时间单位,也没有时间的计算。尽管有日晷、月晷、圭表、刻漏、漏壶、水钟等时间计算工具,但《孙子算经》里没说。《孙子算经》里也没有液体的容量单位,液体都是论斤两的,如二两酒,一斤老白干。量的时候却是像粮食一样,用具体的测量工具——提子、提溜,油和酒的比重不一样,但都以重量为准。所以,同等分量的油与酒的提子大小不一样。
《孙子算经》是中国古代优秀的数学经典三部名著之一即《周髀算经》《九章算数》与《孙子算经》。《孙子算经》的作者,出版年月已无从考证。华罗庚先生说:在“世界数学史上是著名的”给它定名“孙子定理”,或称“中国余数定理”这问题在古代数学史上占有重要地位。这问题的解法原则在近代数学史上同样占有重要地位就是在今天的电子时代在电子计算机的设计中也具有重要的应用价值。
《孙子算经》是我国古代重要的数学典籍,作为一部启蒙算术,对于那个时代数学教育的普及是十分有意义的。书中内容为我们考察古代的算术提供了宝贵资料。
为增加读者的兴趣,《孙子算经》有时将解题之本术隐藏起来,这对后学多有不利。《孙子算经》中应用题多与日常生活实际相联,但也有不合实际的编造。1592年明程大位著《算法统宗》,是一部畅销百年的通俗算书,书中也收录此题,以致谬种流传。
《孙子算经》对后世影响很大。《孙子算经)作为一部启蒙算书,以其浅显易懂而广为人知,的确达到了普及数学教育的目的,在唐初就曾被列为三部数学教科书之一,其影响是深远的。仅以《张邱建算经》看许多题目或解祛与《孙子算经》是相似的,甚至完全相同。